วิธีป้องกันเอเลียสซิ่งในเซ็นเซอร์ MEMS แบบดิจิตอล

ในช่วงทศวรรษที่ผ่านมาหรือนานกว่านั้น ผู้ออกแบบระบบที่ใช้ระบบเครื่องกลไฟฟ้าขนาดเล็ก (MEMS) ได้เลือกใช้เซ็นเซอร์ MEMS แบบดิจิตอลมากกว่าแบบอะนาล็อก แนวโน้มนี้เกิดขึ้นเนื่องจากความพร้อมของผลิตภัณฑ์เซ็นเซอร์ ชุดส่วนประกอบ การบูรณาการ และต้นทุน เมื่อเลือกเซ็นเซอร์ MEMS แบบดิจิตอล วิศวกรต้องเผชิญกับการตัดสินใจในการออกแบบ เช่น ช่วงเซ็นเซอร์ สัญญาณรบกวน บรรจุภัณฑ์ และการใช้กระแสไฟ สำหรับเซ็นเซอร์ MEMS เฉื่อย เช่น มาตรวัดความเร่ง ผู้ออกแบบควรพิจารณาคุณลักษณะแบนด์วิธของเซ็นเซอร์ด้วย เพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้เอเลียสซิ่งที่ไม่ต้องการเข้าไปในห่วงโซ่สัญญาณของเซ็นเซอร์

บทความนี้จะกล่าวถึงหลักการพื้นฐานของความผิดพลาดเอเลียสซิ่ง (Aliasing) ในระบบเซ็นเซอร์ และการแลกเปลี่ยนวิธีการต่างๆ ที่ใช้ในการกำจัดข้อผิดพลาดในการเกิดเอเลียสซิ่ง

ภูมิหลัง

มาตรวัดความเร่ง MEMS¹ ได้กลายเป็นโซลูชันที่นิยมใช้สำหรับการตรวจจับการสั่นสะเทือนในการใช้งานต่างๆ เช่น การตรวจสอบตามเงื่อนไข (CbM) การบำรุงรักษาเชิงคาดการณ์ (PdM) รวมถึงการลดเสียงรบกวน การป้อนกลับแบบไบโอเมตริก และการใช้งานอื่นๆ อีกมากมาย เมื่อเปรียบเทียบกับโซลูชันก่อนหน้านี้ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้เซ็นเซอร์เพียโซอิเล็กทริกและอะนาล็อก มาตรวัดความเร่งแบบดิจิตอลมีข้อได้เปรียบที่สำคัญ เช่น การใช้พลังงานต่ำ ต้นทุนต่ำ และขนาดบรรจุภัณฑ์ขนาดเล็ก ความสามารถในการปรับขนาดของมาตรความเร่ง MEMS แบบดิจิตอลช่วยให้นักออกแบบระบบมักใช้มาตรความเร่งหลายตัวในระบบและปรับใช้เซ็นเซอร์จากระยะไกล ณ จุดทางกายภาพของการสั่นสะเทือน ช่วยให้ระบบทำงานด้วยประสิทธิภาพสูงสุดโดยการตรวจจับการเคลื่อนไหวเฉื่อยในพื้นที่เพื่อการวิเคราะห์แบบเรียลไทม์และการดำเนินการทันที

รูปที่ 1: การใช้งานทั่วไปสำหรับมาตรวัดความเร่งแบบดิจิตอล (แหล่งที่มารูปภาพ: STMicroelectronics)

เนื่องจากธรรมชาติของมาตรวัดความเร่งแบบดิจิตอลมีการบูรณาการอย่างสมบูรณ์ ผู้ออกแบบจึงต้องพิจารณาแบนด์วิธของเซ็นเซอร์และการตอบสนองความถี่ นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการใช้งานด้านการสั่นสะเทือน ซึ่งผู้ออกแบบจะต้องป้องกันไม่ให้ความถี่อินพุตเข้าสู่เอาต์พุตของเซ็นเซอร์

ทฤษฎีบท Nyquist

เอเลียสซิ่งในระบบที่ใช้มาตรความเร่งจะเกิดขึ้นเมื่อเซ็นเซอร์ถูกสุ่มตัวอย่างในอัตราที่ช้าเกินกว่าจะวัดสัญญาณอินพุตได้อย่างแม่นยำ ในการใช้งานเซ็นเซอร์ MEMS เช่น การตรวจจับการสั่นสะเทือน เอเลียสซิ่งสามารถนำไปสู่ความล้มเหลวร้ายแรงได้ เนื่องจากสัญญาณเอเลียสซิ่งอาจไม่ปรากฏในสัญญาณการสั่นสะเทือนจริง

ตัวอย่างของเอเลียสซิ่งแสดงในรูปที่ 2 อัตราการสุ่มตัวอย่างน้อยกว่า 2 เท่าของความถี่การสั่นสะเทือน ซึ่งทำให้เกิดรูปคลื่นเอเลียสซิ่งในผลลัพธ์ สัญญาณเอเลียสซิ่งไม่มีอยู่ในการสั่นสะเทือนจริง แต่เป็นสิ่งประดิษฐ์เนื่องจากการสุ่มตัวอย่างน้อยเกินไปของการสั่นสะเทือนอินพุต สัญญาณเอเลียสซิ่งมาจากตัวอย่าง ADC ที่ได้รับจากความชันบนและล่างของการสั่นสะเทือน ซึ่งถูกสอดแทรกเพื่อแสดงรูปคลื่นที่แตกต่างจากการสั่นสะเทือนจริง

รูปที่ 2: ผลลัพธ์เอเลียสซิ่งเนื่องจากอัตราการสุ่มตัวอย่างต่ำ (แหล่งที่มาภาพ: STMicroelectronics)

กฎที่กำหนดไว้อย่างดีสำหรับอัตราการสุ่มตัวอย่างในการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลหรือที่เรียกว่าทฤษฎีบท Nyquist ถูกเน้นไว้ในสมการที่ 1 กฎนี้ระบุว่าสามารถป้องกันเอเลียสซิ่งได้โดยใช้ความถี่การสุ่มตัวอย่างf (การสุ่มตัวอย่าง) อย่างน้อยสองเท่าของความถี่สูงสุด (F) ในระบบ

สมการ(1)

ตัวอย่างเช่น จะต้องสุ่มตัวอย่างการสั่นสะเทือนที่ 100 Hz อย่างน้อย >200 Hz เพื่อตรวจจับสัญญาณการสั่นสะเทือนโดยไม่มีเอเลียสซิ่ง ดังแสดงในรูปที่ 3 สัญญาณการสั่นสะเทือนจริงจะถูกจับอย่างถูกต้องเมื่อสุ่มตัวอย่างในอัตราที่เร็วกว่าความถี่ขั้นต่ำมาก การสุ่มตัวอย่างมากเกินไปเป็นวิธีการกรองแบบดิจิตอล แต่ควรสังเกตว่าอาจมีสัญญาณที่ไม่ต้องการรั่วไหลเข้าสู่ห่วงโซ่สัญญาณอยู่บ้าง

รูปที่ 3: การสุ่มตัวอย่างเกินจะใช้เพื่อป้องกันการเกิดเอเลียสซิ่งในเอาต์พุตเซ็นเซอร์ (แหล่งที่มาภาพ: STMicroelectronics)

ข้อเสียในการใช้การสุ่มตัวอย่างมากเกินไปเป็นวิธีในการลดเอเลียสซิ่ง คือการใช้พลังงานจะสูงขึ้นอย่างมากเนื่องจากมีอัตราการสุ่มตัวอย่างสูง อัตราการสุ่มตัวอย่างหรืออัตราการส่งข้อมูลเอาท์พุต (ODR) ของเซ็นเซอร์ทั่วไปมีความสัมพันธ์โดยตรงกับการใช้พลังงาน ดังแสดงในรูปที่ 4 ปริมาณการใช้ในปัจจุบันเพิ่มขึ้นอย่างมากที่อัตราการสุ่มตัวอย่างที่สูงขึ้น

รูปที่ 4: ปริมาณการใช้ปัจจุบันของมาตรความเร่ง (แหล่งที่มาภาพ: STMicroelectronics)

สามารถลดการใช้พลังงานได้โดยการลดอัตราการสุ่มตัวอย่างให้ใกล้กับความถี่ Nyquist ดังแสดงในรูปที่ 5 ที่นี่อัตราการสุ่มตัวอย่างลดลงเหลือ 500 Hz ประมาณ 2.5 เท่าของความถี่เป้าหมาย ที่ 500 Hz ยังคงสามารถสร้างรูปคลื่นการสั่นสะเทือนจริงขึ้นใหม่ได้ด้วยการประมาณค่า และการสิ้นเปลืองกระแสไฟจะลดลงเมื่อเทียบกับการสุ่มตัวอย่างที่ 10 เท่าของความถี่เป้าหมาย

รูปที่ 5: ลดอัตราการสุ่มตัวอย่างลงเหลือ 2.5 เท่าของความถี่การสั่นสะเทือน (แหล่งที่มาภาพ: STMicroelectronics)

นี่เป็นการปรับปรุงจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ แต่ยังมีความเสี่ยงที่เนื้อหาความถี่สูงที่ไม่คาดคิดในอินพุตอาจกลายเป็นเอเลียสซิ่งในห่วงโซ่สัญญาณของเซ็นเซอร์

อธิบายอัตราการสุ่มตัวอย่าง

หนึ่งในคำถามที่พบบ่อยที่สุดเมื่อพูดถึงการใช้มาตรความเร่ง คือวิธีเลือกอัตราการสุ่มตัวอย่างที่เหมาะสมสำหรับการใช้งานเฉพาะ การเลือกอัตราการสุ่มตัวอย่างมักเป็นการแลกเปลี่ยนระหว่างประสิทธิภาพและอายุการใช้งานแบตเตอรี่ อัตราการสุ่มตัวอย่างที่สูงอาจส่งผลให้มีไฟล์ข้อมูลขนาดใหญ่ซึ่งยากต่อการจัดการ ขัดขวางการสื่อสาร และอาจลดประสิทธิภาพการใช้พลังงาน ในทางกลับกัน อัตราการสุ่มตัวอย่างที่ต่ำเกินไปอาจทำให้ระบบเกิดข้อผิดพลาดเอเลียสซิ่งได้ดังที่แสดงในตัวอย่างก่อนหน้านี้

ข่าวดีก็คือ มีแนวทางที่กำหนดไว้อย่างดีในการเลือกอัตราการสุ่มตัวอย่างขั้นต่ำ ในการใช้งานที่ไม่จำกัดการใช้พลังงาน สามารถตั้งค่าอัตราการสุ่มตัวอย่างได้หลายเท่าของความถี่ของเหตุการณ์ แต่ถึงแม้จะมีอัตราการสุ่มตัวอย่างที่สูงขึ้น การกรองแบบดิจิตอลก็มีโอกาสที่จะเกิดเอเลียสซิ่งเนื่องจากลักษณะอะนาล็อกของข้อมูลการสั่นสะเทือนและสัญญาณรบกวน

ฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่ง (AAF)

นอกจากการใช้พลังงานที่เพิ่มขึ้นแล้ว ยังมีข้อเสียอื่นๆ ในการใช้การสุ่มตัวอย่างเกินทางดิจิตอลอีกด้วย การสั่นสะเทือนไม่ใช่คลื่นไซน์ที่สมบูรณ์แบบเสมอไป แต่มักจะมีองค์ประกอบความถี่สูง เช่น ฮาร์โมนิคและเสียงรบกวน เพื่อลดผลกระทบเหล่านี้ อาจใช้ฟิลเตอร์ความถี่ต่ำผ่านเพื่อลบความถี่สูงภายนอกใดๆ ก่อนที่จะสุ่มตัวอย่างสัญญาณ ฟิลเตอร์ความถี่ต่ำผ่านนี้หรือที่เรียกว่าฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่ง ถูกฝังอยู่ในมาตรวัดความเร่ง MEMS บางรุ่น

รูปที่ 6: ฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่งแบบอะนาล็อก (ความถี่ต่ำ) (แหล่งที่มาภาพ: STMicroelectronics)

ฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่งทำงานโดยพื้นฐานแล้วเหมือนกับฟิลเตอร์ความถี่ต่ำผ่าน AAF จะลบเนื้อหาที่มีความถี่สูงก่อน ที่ ADC จะสามารถสุ่มตัวอย่างได้ AAF จะต้องติดตั้งอยู่ก่อน ADC เพื่อให้ทำงานได้ตามคอนเซ็ปต์ หากวาง AAF หลัง ADC มันจะกลายเป็นฟิลเตอร์ดิจิตอล และได้มีการหารือเกี่ยวกับข้อเสียของฟิลเตอร์ดิจิตอลและการสุ่มตัวอย่างเกินขนาดไว้ก่อนหน้านี้

ผลิตภัณฑ์ตระกูลมาตรวัดความเร่งพร้อม AAF ในตัว

LIS2DU12 คือผลิตภัณฑ์ตระกูลมาตรวัดความเร่งแบบดิจิตอลแบบ 3 แกนที่มีฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่งฝังอยู่ในส่วนหน้าแบบอะนาล็อก LIS2DU มีสามเวอร์ชัน โดยแต่ละเวอร์ชันมีชุดคุณลักษณะเฉพาะนอกเหนือจากการออกแบบพื้นฐาน อุปกรณ์ทั้งสามชิ้นบรรจุอยู่ในแพ็คเกจมาตรวัดความเร่ง MEMS ขนาด 2 mm x 2 mm 12 ลีด จาก STMicroelectronics อุปกรณ์แต่ละตัวใช้สถาปัตยกรรมที่ใช้พลังงานต่ำเป็นพิเศษเหมือนกัน และฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่ง ช่วยให้เกิดการใช้กระแสไฟในระดับที่ต่ำที่สุดในท้องตลาด การเปรียบเทียบของผลิตภัณฑ์ในตระกูลแสดงไว้ด้านล่าง

LIS2DU12: มาตรวัดความเร่งพลังงานต่ำพิเศษพร้อมระบบป้องกันเอเลียสซิ่งและการตรวจจับการเคลื่อนไหว

LIS2DUX12: มาตรวัดความเร่งพลังงานต่ำพิเศษพร้อมระบบป้องกันเอเลียสซิ่งและแกนการเรียนรู้ของเครื่อง (MLC) ฝังในตัว

LIS2DUXS12: มาตรวัดความเร่งพลังงานต่ำพิเศษพร้อม Qvar, MLC, และการลดเอเลียสซิ่ง

ในตระกูล LIS2DU ฟิลเตอร์ความถี่ต่ำผ่านจะถูกสร้างอินสแตนซ์ในห่วงโซ่สัญญาณก่อน ADC เพื่อกำจัดสัญญาณรบกวนก่อนการแปลงสัญญาณดิจิตอล

นอกเหนือจากการเพิ่มฟิลเตอร์การลดรอยหยักที่สำคัญแล้ว LIS2DU12 ยังมีคุณสมบัติดิจิตอลขั้นสูงหลายประการ คุณลักษณะเหล่านี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อลดภาระของไมโครคอนโทรลเลอร์หลักโดยการใช้ฟังก์ชันบางอย่างที่ใช้กันทั่วไป เช่น การตกอย่างอิสระ การเอียง การตรวจจับการแตะ-แตะ การวางแนว และการปลุก LIS2DUX12 ยังมีแกนการเรียนรู้ของเครื่อง (MLC) แบบฝังสำหรับคุณสมบัติขั้นสูงเพิ่มเติม ซึ่งสามารถพัฒนาได้โดยการออกแบบสำหรับการใช้งานเฉพาะของพวกมัน

รูปภาพ:7 สายกรองความเร่ง LIS2DUX12 (แหล่งที่มาภาพ: STMicroelectronics)

การตอบสนองความถี่ของฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่งแบบอะนาล็อก LIS2DU12 แสดงในรูปที่ 8 ค่าความถี่ตั้งแต่ 25 Hz ถึง 400 Hz สำหรับแต่ละเส้นโค้งด้านล่างอ้างอิงถึงค่าแบนด์วิธของห่วงโซ่การกรอง

รูปที่ 8: ฟิลเตอร์ลดเอียสซิ่งแบบอะนาล็อก LIS2DU12 (ความถี่ต่ำ) (แหล่งที่มาภาพ: STMicroelectronics)

ผลลัพธ์สุทธิก็คือ ผลิตภัณฑ์ตระกูลมาตรวัดความเร่ง LIS2DU12 สามารถทำงานด้วยกระแสไฟที่ลดลงอย่างมาก ขณะเดียวกันก็มีความแม่นยำเท่ากันกับมาตรวัดความเร่งรุ่นก่อนๆ นอกเหนือจากฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่งที่ฝังอยู่ในทั้งสามเวอร์ชันแล้ว LIS2DUX12 และ LIS2DUXS12 ยังเป็นอุปกรณ์ MEMS สำหรับผู้บริโภคกลุ่มแรกจาก STMicroelectronics ที่มี MLC แบบฝัง

สรุป

เอเลียสซิ่งเป็นสาเหตุสำคัญของข้อผิดพลาดซึ่งอาจนำไปสู่ความผิดปกติของระบบได้ เพื่อลดผลกระทบของเอเลียสซิ่ง ผู้ออกแบบจะต้องเข้าใจระบบก่อนและคาดการณ์เนื้อหาความถี่ของส่วนประกอบทั้งหมดในห่วงโซ่การตรวจจับ ทฤษฎีบท Nyquist กำหนดอัตราตัวอย่างขั้นต่ำสำหรับความถี่สูงสุดที่จะวัด

การสุ่มตัวอย่างมากเกินไปสามารถลดผลกระทบของเอเลียสซิ่งได้ โดยต้องแลกกับการใช้พลังงานที่สูงขึ้น วิธีที่ดีที่สุดในการป้องกันเอเลียสซิ่งในการใช้งานจำนวนมากคือการลบความถี่ที่ไม่ต้องการออกโดยใช้ฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่ง ก่อนที่ ADC จะแปลงตัวอย่างเป็นโดเมนดิจิตอล

เมื่อพิจารณาหลักเกณฑ์หลายประการแล้ว ผู้ออกแบบสามารถเลือกเทคนิคการสุ่มตัวอย่างและการกรองที่เหมาะสมสำหรับการใช้งานเฉพาะได้

อ้างอิง

1. มาตรวัดความเร่งพลังงานต่ำพิเศษพร้อมระบบป้องกันเอเลียสซิ่งและการตรวจจับการเคลื่อนไหว
2. LIS2DU12: มาตรวัดความเร่งแบบ 3 แกนพลังงานต่ำพิเศษขั้นสูงพร้อมฟิลเตอร์ลดเอเลียสซิ่ง
3. ทฤษฎีบทสุ่มตัวอย่าง Nyquist-Shannon, Shannon CE การสื่อสารในที่ที่มีเสียงรบกวน การดำเนินการของ IRE [อินเทอร์เน็ต] ม.ค. 1949;37(1):10–21
4. LIS2DH12: มาตรวัดความเร่งแบบ 3 แกนพลังงานต่ำพิเศษขั้นสูง