ปัจจัยสำคัญที่ใช้ในการจำแนกหุ่นยนต์อุตสาหกรรมคืออะไร ?

By Jeff Shepard

Contributed By DigiKey's North American Editors

หุ่นยนต์อุตสาหกรรมหลายล้านตัวใช้งานอยู่ในโรงงานอุตสาหกรรม 4.0 ทั่วโลก ใช้เพื่อเพิ่มอัตราการผลิต ปรับปรุงคุณภาพ ลดต้นทุน และสนับสนุนการดำเนินงานที่ยืดหยุ่นและยั่งยืนมากขึ้น เนื่องจากความสำคัญของหุ่นยนต์อุตสาหกรรม International Organization for Standardization (ISO) จึงได้พัฒนามาตรฐาน 8373:2021 คำศัพท์ด้านวิทยาการหุ่นยนต์ เพื่อกำหนดคำศัพท์ที่ใช้ในวิทยาการหุ่นยนต์และจัดให้มีภาษากลางสำหรับการอภิปรายเกี่ยวกับหุ่นยนต์หลายประเภทรวมถึงการประยุกต์ใช้งาน

International Federation of Robots (IFR) ใช้คำสำคัญที่กำหนดใน ISO 8373:2021 เพื่อระบุการจำแนกประเภทหุ่นยนต์ 6 ประเภทตามโครงสร้างทางกล ได้แก่:

  • Articulated
  • Cartesian
  • Cylindrical
  • Parallel/Delta
  • Polar
  • SCARA

บทความนี้จะกล่าวถึง ISO 8373:2021 โดยพิจารณาคำศัพท์สำคัญสี่คำในการจำแนกหุ่นยนต์ โดยมุ่งเน้นไปที่ความจำเป็นในการเขียนโปรแกรมซ้ำ รวมถึงประเภทและจำนวนของข้อต่อหุ่นยนต์ที่ IFR ใช้ในการพัฒนาการจำแนกประเภทหุ่นยนต์ จากนั้นจะเจาะลึกรายละเอียดและความแตกต่างของประเภทหุ่นยนต์แต่ละประเภท และนำเสนอหุ่นยนต์ที่เป็นแบบอย่างจากผู้ผลิตหลายราย โดยจะยังพิจารณาระบบการจำแนกหุ่นยนต์ที่ไม่ตรงตามข้อกำหนด ISO ทั้งหมดด้วย

ISO 8373:2021 ให้นิยามหุ่นยนต์อุตสาหกรรมว่าเป็น "เครื่องจักรที่มีการควบคุมอัตโนมัติ อเนกประสงค์ และตั้งโปรแกรมใหม่ได้ โดยสามารถตั้งโปรแกรมได้ในสามแกนขึ้นไป ซึ่งสามารถยึดอยู่กับที่หรือยึดกับแพลตฟอร์มเคลื่อนที่เพื่อใช้ในการใช้งานระบบอัตโนมัติในสภาพแวดล้อมทางอุตสาหกรรม"

ความสามารถในการตั้งโปรแกรมใหม่ได้คือสิ่งที่สร้างความแตกต่างที่สำคัญ เครื่องจักรอุตสาหกรรมบางประเภทอาจมีอุปกรณ์ควบคุมและเคลื่อนที่ได้หลายแกน ซึ่งสามารถจัดการงานเฉพาะ เช่น หยิบขวดบนสายบรรจุเครื่องดื่มและวางลงในกล่อง แต่นั่นไม่ใช่หุ่นยนต์ หากถูกสร้างมาเพื่อจุดประสงค์เดียวนั้นโดยเฉพาะและไม่สามารถตั้งโปรแกรมใหม่ได้ "การตั้งโปรแกรมใหม่ได้" ถูกกำหนดไว้ใน ISO 8373 ว่า "ได้รับการออกแบบเพื่อให้การเคลื่อนไหวที่ตั้งโปรแกรมไว้หรือฟังก์ชันเสริมอาจเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพ"

ประเภทและจำนวนของข้อต่อหุ่นยนต์

ISO 8373 กำหนดข้อต่อหุ่นยนต์สองประเภท:

  • ข้อต่อแบบเลื่อนคือการประกอบระหว่างสองจุดเชื่อมต่อที่ช่วยให้จุดหนึ่งมีการเคลื่อนที่เชิงเส้นสัมพันธ์กับอีกจุดหนึ่ง
  • ข้อต่อแบบหมุนคือชุดประกอบที่เชื่อมต่อสองจุดเชื่อมต่อที่ช่วยให้ตัวหนึ่งสามารถหมุนโดยสัมพันธ์กับอีกตัวหนึ่งที่มีแกนคงที่

IFR ได้ใช้คำจำกัดความเหล่านี้และคำจำกัดความอื่นๆ ของ ISO 8373 เพื่อระบุการจำแนกประเภทหุ่นยนต์อุตสาหกรรมหกประเภทตามโครงสร้างทางกลหรือโทโพโลยี นอกจากนี้ โทโพโลยีหุ่นยนต์ที่แตกต่างกันมีจำนวนแกนที่แตกต่างกัน ดังนั้นจำนวนข้อต่อจึงมีความแตกต่างกัน

จำนวนแกนเป็นลักษณะสำคัญของหุ่นยนต์อุตสาหกรรม จำนวนแกนและประเภทของแกนจะกำหนดระยะการเคลื่อนที่ของหุ่นยนต์ แต่ละแกนแสดงถึงการเคลื่อนไหวที่เป็นอิสระหรือมีระดับความเป็นอิสระ ระดับความเป็นอิสระที่มากขึ้นส่งผลให้หุ่นยนต์สามารถเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่ขนาดใหญ่และซับซ้อนได้มากขึ้น หุ่นยนต์บางประเภทมีระดับความเป็นอิสระคงที่ ในขณะที่ประเภทอื่นๆ อาจมีระดับความเป็นอิสระต่างกัน

อุปกรณ์ปลายแขน (End Effector) หรือที่เรียกว่า End-of-Arm Tooling (EOAT) หรือ "เครื่องจักรควบคุมอเนกประสงค์" ใน ISO 8373 เป็นอีกหนึ่งองค์ประกอบที่สำคัญในหุ่นยนต์ส่วนใหญ่ มีอุปกรณ์ปลายแขนหลายประเภท รวมถึงมือจับ เครื่องมือในกระบวนการผลิตโดยเฉพาะ เช่น ไขควง เครื่องพ่นสี หรือเครื่องเชื่อม และเซ็นเซอร์ รวมถึงกล้องด้วย อาจเป็นแบบนิวแมติก ไฟฟ้า หรือไฮดรอลิก อุปกรณ์ปลายแขนบางแบบสามารถหมุนได้ ทำให้หุ่นยนต์มีระดับความเป็นอิสระเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งระดับ

ส่วนต่อไปนี้จะเริ่มต้นด้วยคำจำกัดความของ IFR สำหรับโทโพโลยีหุ่นยนต์แต่ละแบบ จากนั้นกล่าวถึงความสามารถและการใช้งาน

หุ่นยนต์ Articulated มีข้อต่อแบบหมุนสามข้อขึ้นไป

นี่คือประเภทหุ่นยนต์ที่มีหุ่นยนต์จำนวนมาก หุ่นยนต์ Articulated สามารถมีแกนได้สิบแกนขึ้นไป โดยหกแกนเป็นแกนที่พบบ่อยที่สุด หุ่นยนต์หกแกนสามารถเคลื่อนที่ในระนาบ x, y และ z รวมถึงการหมุนแบบ Pitch, Yaw และ Roll ทำให้หุ่นยนต์สามารถเลียนแบบการเคลื่อนไหวของแขนมนุษย์ได้

นอกจากนี้ ยังมีน้ำหนักบรรทุกที่หลากหลายตั้งแต่ต่ำกว่า 1 กก. ไปจนถึงมากกว่า 200 กก. ความสามารถในการเข้าถึงของหุ่นยนต์เหล่านี้ยังแตกต่างกันอย่างมากตั้งแต่ต่ำกว่า 1 เมตรไปจนถึงหลายเมตร ตัวอย่างเช่น KR 10 R1100-2 จาก KUKA เป็นหุ่นยนต์ Articulated หกแกนที่มีระยะยืดสูงสุด 1,101 มม. น้ำหนักบรรทุกสูงสุด 10.9 กก. และความสามารถในการทำซ้ำของท่าทาง ±0.02 มม. (รูปที่ 1) นอกจากนี้ยังมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง รอบเวลาสั้น และระบบจ่ายพลังงานในตัว

รูปภาพของหุ่นยนต์ Articulated แบบหกแกนของ KUKA ที่มีความสามารถในการทำซ้ำในท่าทาง ±0.02รูปที่ 1: หุ่นยนต์ Articulated แบบหกแกนที่มีความสามารถในการทำซ้ำของท่าทางที่ ±0.02 มม. (แหล่งที่มาภาพ: DigiKey)

หุ่นยนต์ Articulated สามารถติดตั้งถาวรบนพื้น ผนัง หรือเพดานได้ นอกจากนี้ยังสามารถติดตั้งบนรางบนพื้นหรือเหนือศีรษะ บนหุ่นยนต์เคลื่อนที่อัตโนมัติหรือแพลตฟอร์มแบบเคลื่อนย้ายได้อื่นๆ และเคลื่อนย้ายระหว่างเวิร์กสเตชันได้

ใช้สำหรับงานต่างๆ รวมถึงการจัดการวัสดุ การเชื่อม การทาสี และการตรวจสอบ โดยหุ่นยนต์ Articulated เป็นโทโพโลยีที่พบบ่อยที่สุดสำหรับหุ่นยนต์ร่วมปฏิบัติงาน (โคบอท) ที่ออกแบบมาเพื่อทำงานร่วมกับมนุษย์ ในขณะที่หุ่นยนต์ทั่วไปทำงานในกรงนิรภัยที่มีแผงกั้นเพื่อความปลอดภัย โคบอทได้รับการออกแบบมาให้มีปฏิสัมพันธ์ใกล้ชิดกับผู้คน ตัวอย่างเช่น โคบอท LXMRL12S0000 จาก Schneider Electric มีระยะยืดสูงสุด 1,327 มม. น้ำหนักบรรทุกสูงสุด 12 กก. และความสามารถในการทำซ้ำในท่า ±0.03 มม. โคบอทมักมีระบบป้องกันการชน ขอบโค้งมน ขีดจำกัดแรง และน้ำหนักที่เบากว่าเพื่อเพิ่มความปลอดภัย

หุ่นยนต์ Cartesian (บางครั้งเรียกว่าหุ่นยนต์สี่เหลี่ยม หุ่นยนต์เชิงเส้น หรือหุ่นยนต์โครงสำหรับตั้งสิ่งของ) มีหุ่นยนต์ที่มีข้อต่อแบบเลื่อน 3 ชิ้น ซึ่งมีแกนประกอบกันเป็นระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

หุ่นยนต์ Cartesian ดัดแปลงมีข้อต่อแบบเลื่อนสองอัน อย่างไรก็ตาม หุ่นยนต์เหล่านี้ไม่เป็นไปตามข้อกำหนด ISO 8373 ที่ว่าจะต้อง "สามารถตั้งโปรแกรมได้ในสามแกนขึ้นไป" ดังนั้นในทางเทคนิคแล้วหุ่นยนต์นี้จึงไม่ถือว่าเป็นหุ่นยนต์

มีวิธีในการกำหนดค่าข้อต่อแบบเลื่อนสามแบบมากกว่าหนึ่งวิธี และดังนั้นจึงมีมากกว่าหนึ่งวิธีในการกำหนดค่าหุ่นยนต์ Cartesian ในโทโพโลยีคาร์ทีเซียนพื้นฐาน ข้อต่อทั้งสามนั้นอยู่ในมุมฉาก โดยข้อต่อหนึ่งเคลื่อนที่ในแกน x ติดอยู่กับข้อต่อที่สองเคลื่อนที่ในแกน y และแนบกับข้อต่อที่สามเคลื่อนที่ในแกน z

แม้ว่าจะคล้ายคลึงกับหุ่นยนต์ Cartesian แต่โทโพโลยี Gantry นั้นแตกต่างกัน หุ่นยนต์ Gantry สนับสนุนการเคลื่อนที่เชิงเส้นในพื้นที่สามมิติ เช่นเดียวกับหุ่นยนต์ Cartesian พื้นฐาน แต่หุ่นยนต์ Gantry ได้รับการกำหนดค่าด้วยรางฐาน x สองราง รางแกน y ที่รองรับซึ่งครอบคลุมแกน x สองแกน และแกน z แบบคานยื่นที่ติดอยู่กับแกน y ตัวอย่างเช่น DLE-RG-0012-AC-800-800-500 จาก Igus เป็นหุ่นยนต์ Gantry ที่มีพื้นที่ทำงาน 800 มม. x 800 มม. x 500 มม. สามารถรับน้ำหนักได้มากถึง 5 กก. และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด 1.0 ม./วินาที โดยมีความสามารถในการทำซ้ำ ±0.5 มม. (รูปที่ 2)

รูปภาพของหุ่นยนต์ Gantry ของ Igus พร้อมพื้นที่ทำงาน 800 มม. x 800 มม. x 500 มม.รูปที่ 2: หุ่นยนต์ Gantry ที่มีพื้นที่ทำงาน 800 มม. x 800 มม. x 500 มม. (แหล่งที่มาภาพ: Igus)

หุ่นยนต์ Cylindrical มีเครื่องกลที่มีข้อต่อแบบหมุนอย่างน้อยหนึ่งข้อต่อและข้อต่อแบบเลื่อนอย่างน้อยหนึ่งข้อต่อ ซึ่งมีแกนประกอบกันเป็นระบบพิกัดทรงกระบอก

หุ่นยนต์ Cylindrical ค่อนข้างเรียบง่ายและกะทัดรัด และระยะการเคลื่อนไหวที่จำกัดทำให้ง่ายต่อการตั้งโปรแกรม ซึ่งพบได้น้อยกว่าหุุ่นยนต์แบบอื่นที่ซับซ้อนกว่า อย่างไรก็ตาม หุ่นยนต์ประเภทนี้ยังเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการใช้งาน เช่น กระบวนการเจียร การวางบนพาเลท การเชื่อม (โดยเฉพาะการเชื่อมแบบจุด) และการขนถ่ายวัสดุ ตัวอย่างเช่น การขนถ่ายเวเฟอร์เซมิคอนดักเตอร์ลงในคาสเซ็ตในการดำเนินการผลิตวงจรรวม (รูปที่ 3)

รูปภาพของหุ่นยนต์ Cylindrical มีข้อต่อแบบหมุนและแบบเลื่อนอย่างละหนึ่งอัน รูปที่ 3: หุ่นยนต์ทรงกระบอกนี้มีข้อต่อแบบหมุนและแบบเลื่อนอย่างละหนึ่งอัน (แหล่งที่มาภาพ: Association for Advancing Automation)

โดยทั่วไปหุ่นยนต์ Cylindrical จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 ถึง 10 m/s และสามารถออกแบบให้รับน้ำหนักมากได้ การใช้งานสำหรับหุ่นยนต์ Cylindrical สามารถพบได้ในอุตสาหกรรมยานยนต์ ยา อาหารและเครื่องดื่ม การบินและอวกาศ อิเล็กทรอนิกส์ และอุตสาหกรรมอื่นๆ

หุ่นยนต์ Parallel/Delta เป็นเครื่องจักรที่มีแขนที่มีส่วนต่อประสานกันเป็นโครงสร้างวงปิด

ในขณะที่หุ่นยนต์อื่นๆ เช่นโทโพโลยี Cylindrical หรือ Cartesian ตั้งชื่อตามการเคลื่อนที่ แต่หุ่นยนต์ Delta นั้นถูกตั้งชื่อตามรูปทรงสามเหลี่ยมกลับหัว หุ่นยนต์เดลต้ามีแกน 2 ถึง 6 แกน โดยรูปแบบ 2 และ 3 แกนจะเป็นแบบที่ใช้กันมากที่สุด เช่นเดียวกับหุ่นยนต์ Cartesian 2 แกน หุ่นยนต์เดลต้า 2 แกนในทางเทคนิคไม่ตรงตามข้อกำหนดของ ISO 8373 ที่เรียกว่าหุ่นยนต์

หุ่นยนต์เดลต้าได้รับการออกแบบให้มีความเร็วมากกว่าความแข็งแกร่ง ติดตั้งอยู่เหนือพื้นที่ทำงานและทำหน้าที่ต่างๆ เช่น การหยิบและวาง การคัดแยก การแยกชิ้นส่วน และการบรรจุหีบห่อ มักพบอยู่เหนือสายพานลำเลียงเพื่อเคลื่อนย้ายชิ้นส่วนต่างๆ ลงมาในสายการผลิต มือจับเชื่อมต่อกับส่วนเชื่อมต่อทางกลที่ยาวและเรียว การเชื่อมต่อเหล่านี้นำไปสู่มอเตอร์ขนาดใหญ่สามหรือสี่ตัวที่ฐานของหุ่นยนต์ ปลายอีกด้านของส่วนเชื่อมต่อจะติดอยู่กับแผ่นเครื่องมือที่ EOAT ยึดอยู่

RBTX-IGUS-0047 จาก Igus เป็นตัวอย่างของหุ่นยนต์ Delta แบบ 3 แกน มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางพื้นที่ทำงาน 660 มม. และสามารถรับน้ำหนักได้สูงสุด 5 กก. เมื่อบรรทุกน้ำหนัก 0.5 กก. สามารถเคลื่อนที่ได้ 30 ครั้งต่อนาทีด้วยความเร็วสูงสุด 0.7 m/s และความเร่ง 2 m/s2 มีความสามารถในการทำซ้ำ ±0.5 มม. (รูปที่ 4)

รูปภาพของหุ่นยนต์ Delta แบบสามแกนและตัวควบคุมรูปที่ 4: หุ่นยนต์ Delta แบบสามแกนและตัวควบคุม (ซ้าย) (แหล่งที่มาภาพ: DigiKey)

หุ่นยนต์ Polar (หุ่นยนต์ทรงกลม) คือหุ่นยนต์ที่มีข้อต่อแบบหมุน 2 ข้อและข้อต่อแบบเลื่อน 1 ชิ้น ซึ่งมีแกนประกอบกันเป็นระบบพิกัดเชิงขั้ว

ข้อต่อแบบหมุนข้อใดข้อหนึ่งช่วยให้หุ่นยนต์ Polar สามารถหมุนรอบแกนแนวตั้งที่ยื่นออกมาจากฐานได้ ข้อต่อแบบหมุนอันที่สองอยู่ในมุมฉากกับข้อต่อแบบหมุนอันแรกและทำให้แขนหุ่นยนต์สวิงขึ้นและลงได้ ในที่สุด ข้อต่อแบบเลื่อนทำให้แขนหุ่นยนต์สามารถขยายหรือถอยกลับจากแกนตั้งได้

หุ่นยนต์ Polar แม้จะสร้างอย่างเรียบง่าย แต่ก็มีข้อเสียที่จำกัดการใช้งานเมื่อเทียบกับโทโพโลยีอื่นๆ เช่น หุ่นยนต์ Articulated, Cartesian และ SCARA:

  • ระบบพิกัดทรงกลมทำให้การเขียนโปรแกรมซับซ้อนมากขึ้น
  • โดยทั่วไปแล้วพวกมันจะมีความสามารถในการบรรทุกที่จำกัดมากกว่าหุ่นยนต์ประเภทอื่นๆ
  • ความเร็วช้ากว่าหุ่นยนต์ตัวอื่น

ประโยชน์หลักของหุ่นยนต์ Polar คือพื้นที่ทำงานขนาดใหญ่และมีความแม่นยำสูง ใช้สำหรับการดูแลเครื่องมือกล การประกอบ การจัดการวัสดุในสายการประกอบยานยนต์ และการเชื่อมแก๊สและอาร์ค

หุ่นยนต์ SCARA (จาก "Selectively Compliant Arm for Robotic Assemblies") คืออุปกรณ์ควบคุมที่มีข้อต่อหมุนขนานกัน 2 ข้อเพื่อให้มีความสอดคล้องในระนาบที่เลือก

หุ่นยนต์ SCARA พื้นฐานมีระดับความเป็นอิสระสามระดับ ระดับที่สามจากอุปกรณ์ปลายแขน นอกจากนี้ หุ่นยนต์ SCARA ยังมีข้อต่อแบบหมุนเพิ่มเติมเพื่อให้มีระดับความอิสระสี่ระดับ ทำให้สามารถเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนมากขึ้นได้

หุ่นยนต์ SCARA มักใช้ในการหยิบและวางหรือการประกอบที่ต้องการความเร็วสูงและความแม่นยำสูง ตัวอย่างเช่น M1-PRO ของ Dobot เป็นหุ่นยนต์ SCARA 4 แกนที่มีรัศมีการทำงาน 400 มม. น้ำหนักบรรทุกสูงสุด 1.5 กก. และความสามารถในการทำซ้ำ ±0.02 มม. มีการตรวจจับการชนแบบไร้เซ็นเซอร์และการเขียนโปรแกรมแบบลาก ทำให้เหมาะสำหรับใช้เป็นโคบอทและหุ่นยนต์เดี่ยวๆ (รูปที่ 5)

รูปภาพของหุ่นยนต์ SCARA สี่แกนของ Dobot ที่มีความสามารถในการทำซ้ำ ±0.02 มมรูปที่ 5: หุ่นยนต์ SCARA สี่แกนที่มีความสามารถในการทำซ้ำ ±0.02 มม. (แหล่งที่มาภาพ: DigiKey)

สรุป

หุ่นยนต์อุตสาหกรรมทั้งหมดมีคุณสมบัติตรงตามข้อกำหนด ISO 8373 ในการควบคุมโดยอัตโนมัติด้วยเครื่องจักรอเนกประสงค์ที่สามารถตั้งโปรแกรมใหม่ได้ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกการออกแบบที่จะมีจำนวนแกนที่กำหนดไว้สำหรับโทโพโลยีที่ระบุ หุ่นยนต์ Delta และ Cartesian มีให้เลือกใช้งานโดยมีจำนวนแกนน้อยกว่าที่กำหนด ในขณะที่หุ่นยนต์ SCARA บางตัวมีแกนมากกว่าที่กำหนดโดย IFR

DigiKey logo

Disclaimer: The opinions, beliefs, and viewpoints expressed by the various authors and/or forum participants on this website do not necessarily reflect the opinions, beliefs, and viewpoints of DigiKey or official policies of DigiKey.

About this author

Image of Jeff Shepard

Jeff Shepard

Jeff เขียนเกี่ยวกับเรื่องอิเล็กทรอนิกส์กำลัง อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ และหัวข้อทางด้านเทคโนโลยีอื่น ๆ มามากกว่า 30 ปีแล้ว เขาเริ่มเขียนเกี่ยวกับอิเล็กทรอนิกส์กำลังในตำแหน่งบรรณาธิการอาวุโสที่ EETimes ต่อมาเขาได้ก่อตั้ง Powertechniques ซึ่งเป็นนิตยสารเกี่ยวกับการออกแบบอิเล็กทรอนิกส์กำลังและก่อตั้ง Darnell Group ซึ่งเป็นบริษัทวิจัยและเผยแพร่ด้านอิเล็กทรอนิกส์กำลังระดับโลกในเวลาต่อมา ในบรรดากิจกรรมต่างๆ Darnell Group ได้เผยแพร่ PowerPulse.net ซึ่งให้ข่าวประจำวันสำหรับชุมชนวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์กำลังทั่วโลก เขาเป็นผู้เขียนหนังสือข้อความแหล่งจ่ายไฟสลับโหมดชื่อ "Power Supplies" ซึ่งจัดพิมพ์โดยแผนก Reston ของ Prentice Hall

นอกจากนี้ Jeff ยังร่วมก่อตั้ง Jeta Power Systems ซึ่งเป็นผู้ผลิตอุปกรณ์จ่ายไฟแบบสวิตชิ่งกำลังวัตต์สูงซึ่งได้มาจากผลิตภัณฑ์คอมพิวเตอร์ Jeff ยังเป็นนักประดิษฐ์โดยมีชื่อของเขาอยู่ในสิทธิบัตร 17 ฉบับของสหรัฐอเมริกาในด้านการเก็บเกี่ยวพลังงานความร้อนและวัสดุที่ใช้ในเชิงแสงและเป็นแหล่งอุตสาหกรรม และบ่อยครั้งเขายังเป็นนักพูดเกี่ยวกับแนวโน้มระดับโลกในด้านอิเล็กทรอนิกส์กำลัง เขาสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทด้านวิธีการเชิงปริมาณและคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย

About this publisher

DigiKey's North American Editors